Деформации и напряжения

Величинами, которые мы можем устанавливать при технологических исследованиях, являются усилия и деформации, решающими же для нас являются напряжения. Нам необходимо поэтому также установить связь между напряжениями и деформациями.

В теории упругости эти зависимости определяются однозначно и сравнительно просто через упругие константы. Учение о пластичности не располагает, к сожалению, такими простыми отношениями, которые допускали бы вычисление напряжений из деформаций. Однако существуют законы, при помощи которых в отдельных случаях решение этой задачи возможно.

Представим себе подобно тому, как, мы делали это при определении главных напряжений, что из деформируемого тела мы вырезали куб объемом, который при деформировании переходит в прямоугольный параллелепипед. Деформация куба можно свести в этом случае к простому растяжению в направлениях ребер куба.

Далее необходимо ввести для общего случая напряженного состояния следующее важное в практическом применении отношение между напряжениями и деформациями

Такая зависимость, строго говоря, справедлива не для е, но для скорости истечения или для очень малых деформаций. В более сложных процессах истечения, при которых напряженное состояние элемента тела изменяется, необходимо также обращаться к дифференциальной форме этого уравнения.