Теоретическая работа деформирования
В механике пластической деформации явления разлагаются на три части, учитываемые простейшим образом, если рассматривают интегральные величины, скажем, необходимое усилие или работу. Под этим мы понимаем те величины силы и работы, которые должны подводиться извне.
При этом необходимо прежде всего провести строгое различие между величинами машинного оборудования и между величинами самого процесса деформирования, которые меньше первых на сумму рабочих потерь в машине.
Эти потребная сила и работа при процессе деформирования слагаются из одной части, которая подводится для преодоления сопротивления деформации или сопротивления течению (внутреннему трению), и другой части, которая необходима для преодоления внешних сил трения. Действительное разложение общей работы на работу деформирования и работу трения не является само по себе возможным. Однако обычно за работу деформирования принимают ту работу, которая затрачивалась бы в гипотетическом случае при отсутствии трения.
Работа деформирования в простейших случаях легко поддается расчету. Если мы рассмотрим прямоугольный стержень с первоначальными размерами и размерами после деформирования, растянутый под действием растягивающего усилия Z на длину da при сопротивлении течению fc, то работа, необходимая для этого.
Это выражение представляет, следовательно, работу деформирования для некоторого объема V при растяжении. Ту же формулу мы получим и в том случае, если допустим существование поперечного усилия Р в направлении 5, но Ъ примем неизменным, как, скажем, при прокатке, так как сила Р в этом случае не производит никакой работы. Уже отсюда мы видим, что это выражение имеет большое значение для случая растяжения.
В случае тел больших размеров следует рассматривать независимо каждый элемент тела. Тогда общее потребное усилие деформирования получается при суммировании отдельных значений (строго говоря, при интегрировании по объему). При этом возникает еще одно осложнение, а именно, что сопротивление течению будет, вообще говоря, изменяться при этом по определенному закону.
Расчет многих случаев показал, однако, что для целого ряда процессов деформирования допустимо считать за сопротивление течению некоторое среднее значение km, принимая при этом также больший, чем только однородный деформированный объем.
Это уравнение было первоначально разработано для процессов прокатки. Позднее было установлено, что его можно принять в основу расчета также других процессов деформирования: растяжения, осаживания и т. д. Оно легко выводится для различных процессов, как указано выше, на некоторых особенно простых примерах, если сделать еще некоторые допущения относительно сопротивления течению.
Доказательство этому мы приведем при рассмотрении таких процессов деформирования, как волочение проволоки и глубокая вытяжка, где для потребного усилия получается та же формула, если пренебрегают трением, учитываемым в более точных расчетах. Насколько обще такое уравнение, пока не ясно. При более сложных процессах, например при волочении труб, при подобном определении работы деформирования возникает ряд трудностей. Тем не менее, выражение. Обычно принимают в настоящее время как исходный пункт для дальнейших рассуждений.